2017 PSAT 자료해석 3

3.0이라는 문턱: 여섯 광종이 걸려 넘어지는 자리

광종의 비축 여부를 판정하는 문항이다. 표면의 소재는 금·은·동·연·아연·철이라는 여섯 광물 자원이고, 주어진 것은 각 광종의 위험도와 경제성 점수, 그리고 이 점수를 기준으로 광종을 세 범주(비축필요·주시·비축제외)로 나누는 분류규칙이다. 그러나 이 문항이 실제로 시험하는 것은 광물 자원에 대한 지식이 아니다. 여기서 측정되는 능력은 단 하나, 부등호의 경계에서 흔들리지 않는 정밀함이다. "초과"와 "이상"이라는 두 글자 사이의 간극이, 여섯 광종의 분류를 통째로 뒤흔든다.

자료가 설계된 방식

표 자체는 단순하다. 2행 6열, 총 12개의 숫자. 암기할 것도, 추론할 것도 없어 보인다. 그런데 분류기준을 표 위에 겹쳐 놓는 순간, 이 단순한 숫자판은 정교한 판별 장치로 바뀐다.

분류기준은 세 범주를 정의한다. 비축필요광종은 위험도와 경제성이 "모두 3.0점을 초과"해야 하고, 주시광종은 "하나는 3.0점 초과, 다른 하나는 2.5점 초과 3.0점 이하"여야 하며, 나머지는 비축제외광종이다. 규칙 자체는 명료하다. 문제는 표의 숫자들이 이 규칙의 경계선 위에 정확히 놓여 있다는 점이다.

아연광의 위험도는 3.0점이다. 3.0을 "초과"하는가? 아니다. 금광의 위험도는 2.5점이고 경제성은 3.0점이다. 2.5를 "초과"하는가? 역시 아니다. 출제자는 경계값과 일치하는 점수를 의도적으로 배치해 두었다. 은광의 위험도 4.0이나 철광의 경제성 4.0처럼 경계에서 충분히 떨어진 값은 판단에 아무런 마찰을 일으키지 않는다. 마찰은 오직 3.0과 2.5 위에 올라선 광종에서만 발생한다. 이 배치가 우연일 리 없다. 표의 숫자 12개 중 경계값과 정확히 겹치는 것이 네 개(금광 위험도 2.5, 금광 경제성 3.0, 동광 위험도 2.5, 아연광 위험도 3.0)나 된다는 사실 자체가, 이 문항의 설계도를 보여준다.

한 글자가 가르는 정오

이 문항의 정답과 오답을 나누는 경첩은 "초과"라는 단어 하나다. 3.0점을 초과한다는 것은 3.0을 포함하지 않는다는 뜻이다. 수학적으로는 당연하지만, 12개 숫자를 분류규칙에 대입하며 빠르게 판단해야 하는 시험 상황에서는 이 당연한 구분이 흐려진다. 아연광의 위험도 3.0을 "3.0 초과"에 슬쩍 포함시키는 순간, 아연광은 비축필요광종으로 승격되고, 그 잘못된 분류가 이후의 모든 판단을 오염시킨다.

보기가 파놓은 도랑

이 문항에서 가장 정교한 함정은 ㄴ에 있다. ㄴ은 비축필요광종이 "은광, 아연광, 철광"이라고 주장한다. 은광과 철광은 맞다. 은광은 위험도 4.0, 경제성 3.5로 양쪽 모두 3.0을 넘고, 철광은 위험도 3.5, 경제성 4.0으로 역시 넘는다. 문제는 아연광이다. 경제성 3.5는 3.0을 초과하지만, 위험도는 정확히 3.0이다. "모두 3.0점을 초과"라는 조건에서 "모두"는 양쪽 점수 전부를 요구하므로, 한쪽이라도 3.0에 걸리면 탈락한다. 아연광은 비축필요광종이 아니라 주시광종이다(경제성이 3.0 초과이고 위험도가 2.5 초과 3.0 이하이므로). 이 구분을 놓치면 ㄴ을 옳다고 판단하게 되고, 선택지 ④나 ⑤로 빠진다.

ㄹ은 다른 방향에서 같은 경계를 공격한다. 주시광종의 기준을 "2.5점 초과"에서 "2.5점 이상"으로 완화하면 금광이 주시광종에 포함되는가? ㄹ은 금광과 아연광 모두 주시광종이 된다고 주장한다. 아연광은 실제로 해당한다(위험도 3.0은 "2.5점 이상 3.0점 이하"에 포함되고, 경제성 3.5는 3.0 초과). 그러나 금광을 보자. 위험도 2.5는 변경된 기준의 "2.5점 이상 3.0점 이하"에 들어간다. 그런데 나머지 한쪽, 즉 경제성은 3.0이다. "한쪽은 3.0점 초과"여야 하는데 3.0은 초과가 아니다. 금광은 두 점수 모두 3.0 이하이므로, 어느 쪽도 "3.0점 초과"를 충족하지 못한다. 기준을 완화했다 해도 금광은 주시광종이 될 수 없다. ㄹ의 함정은 "이상"으로 바뀐 쪽에만 시선을 붙잡아 두고, "초과"로 그대로 남아 있는 다른 쪽 조건의 검증을 건너뛰게 만드는 데 있다.

ㄷ은 정답 보기이면서 동시에 가장 많은 계산을 요구한다. 모든 점수에 1.2를 곱한 뒤 재분류해야 하기 때문이다. 금광은 (3.0, 3.6), 은광은 (4.8, 4.2), 동광은 (3.0, 3.0), 연광은 (3.24, 3.24), 아연광은 (3.6, 4.2), 철광은 (4.2, 4.8)이 된다. 여기서 양쪽 모두 3.0을 초과하는 광종은 은광, 연광, 아연광, 철광으로 4종류다. 금광과 동광은 20%를 곱해도 위험도가 정확히 3.0에 머물러, 또다시 경계값의 벽에 부딪힌다. 계산량이 많아 자칫 건너뛰고 싶은 보기이지만, 곱하기 1.2 자체는 암산 범위 안에 있고, 핵심은 역시 경계값 판정이다. ㄷ이 옳다는 확인은 ㄱ의 옳음과 합쳐져 정답 선택지를 확정한다.

ㄱ은 가장 직접적인 확인 문항이다. 주시광종이 몇 종류인지를 묻는데, 전수 분류를 해보면 주시광종에 해당하는 것은 아연광 하나뿐이다. 이 판단은 ㄴ의 오류를 발견하는 열쇠이기도 하다. 아연광이 주시광종이라는 사실을 확인한 수험생은, ㄴ이 아연광을 비축필요광종에 넣고 있다는 모순을 즉시 포착할 수 있다.

경계값 문항에서 가져갈 것

분류기준에 "초과", "이상", "이하", "미만"이라는 부등호 표현이 등장하고, 표에 그 경계값과 정확히 일치하는 숫자가 보이면, 그 숫자 옆에 부등호 기호를 직접 적어 두는 습관이 유효하다. 이 문항의 경우라면 아연광 위험도 3.0 옆에 "= 3.0 ≠ > 3.0"이라고 메모하는 식이다. 판단의 순간에 기억에 의존하지 않고 시각적 표식에 기대는 것이 오판을 막는 가장 확실한 절차다. 특히 ㄹ처럼 기준 자체가 변경되는 보기에서는, 변경된 부분과 변경되지 않은 부분을 분리하여 확인하는 이중 점검이 필수적이다. 바뀐 조건에만 주의를 쏟다 보면, 바뀌지 않은 조건이 여전히 장벽으로 서 있다는 사실을 놓치게 된다.